O que é Zero Coupon Bond?

Zero Coupon Bond é um tipo de título de renda fixa que não tem uma taxa de juros atrelada, mas sim um desconto em relação ao valor de face.

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Valor de face, também conhecido como valor de resgate ou valor nominal, é o termo usado para designar o valor a ser resgatado ao final de um investimento, indicado diretamente no título.

Em tradução livre, Zero Coupon Bond significa título de juros zero, ou também título sem pagamento de cupom.

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Como funciona Zero Coupon Bond?

Alguns títulos são emitidos na forma de Zero Coupon Bond.

Um exemplo de Zero Coupon Bond no Brasil são os títulos públicos prefixados (os chamados LTN).

O Tesouro Prefixado possui fluxo de pagamento simples, ou seja, o investidor faz a aplicação e recebe o valor de face (valor investido somado à rentabilidade), na data de vencimento do título.

Abaixo temos o fluxo de pagamento de uma LTN.

O valor investido é nada mais do que o valor de face do título (valor que o investidor receberá de volta no investimento) menos o desconto dado pelo governo.

É dessa diferença que virá o rendimento, pois o valor investido inicialmente é menor do que o valor de face.

Sendo assim, temos:

Rendimento = Valor de face - valor investido - taxas (custódia e Imposto de Renda)

Apesar deste tipo de título ser chamado de “cupom zero”, ou zero pagamento de juros, a verdade é que o rendimento é mensurado em termos de uma taxa de juros anual.

Por exemplo, uma LTN, com vencimento em 01/07/2024 custa hoje (23/08/2021) R$771,86. Se o pagamento no vencimento (valor de face) for de mil reais, então temos que isso equivale a uma taxa de juros de 9,57% ao ano.

Em outras palavras, se pegarmos R$771,86 e aplicarmos uma taxa de 9,57% ao ano de hoje até 01/07/2024, teremos R$1 mil.

Outra coisa que devemos nos ater quanto aos Zero Coupon Bonds é que, por oferecerem o pagamento integral no vencimento, esses títulos tendem a flutuar de preço, muito mais do que os títulos com pagamento de cupom.

Isso porque um aumento dos juros vai resultar em um aumento no desconto do título (e não no seu valor de face), e consequentemente uma queda do preço atual do título.

Por exemplo, se uma LTN 2024, que paga 9,57% de juros, sofrer uma queda nos juros para, digamos, 8,50%, isso levará a uma valorização do preço atual do título, de R$771,86 para cerca de R$788,00.

Caso queira saber mais sobre como funcionam os títulos do Tesouro Direto, temos um artigo completo sobre este tema aqui no site.

Cálculo do preço de Zero Coupon Bond

O preço de um Zero Coupon Bond pode ser calculado a partir da seguinte fórmula:

Onde:

  • M = valor de vencimento ou valor de face do título
  • r = taxa de juros anual
  • n = número de anos até o vencimento

Vale destacar que se for utilizado uma taxa de juros mensal, então o “n” deverá ser mensurado como número de meses e não anos.

Vejamos como esta fórmula funciona com um simples exemplo.

Se um título com vencimento em três anos, cujo valor de face é de R$25 mil, pagar um retorno de 6% ao ano, qual deverá ser o seu preço de compra?

Preço = R$25.000 / (1 + 0,06)³ = R$20.991

Perceba que quanto maior o tempo até o vencimento do título, menor será o preço do título, e vice-versa.

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