O que é Variância?

A variância é uma medida de dispersão estatística, indicando o quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.

Ou seja, eles são parâmetros utilizados na estatística para calcular o quanto os dados de um conjunto de valores podem variar.

A variância é utilizada para verificar o distanciamento da média que os dados de um conjunto mostram. Por é denominado o valor médio das diferenças quadradas da média.

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Realizar a variância é necessário para as empresas de manufatura e qualidade, pois a redução da variância dos processos aumenta a precisão e diminui o número de falhas ou defeitos.

Supondo que tenhamos três números, 5, 7, 10, realizamos a soma e achamos a média (a soma dos três números divididos pela quantidade de elementos) desse valor total, o valor médio seria de 7,33.

Logo definimos que 7 está mais próximo da média de 7,33, no caso ele possuiria a variância menor, já 5 e 10 por estarem mais distantes da média possuem uma variância maior. A grosso modo é assim que medimos a variância.

O desvio padrão, outro método da dispersão estatística vem logo em seguida, pois ele é calculado a partir da variância, pois é a raiz quadrada desse parâmetro.

Como calcular a Variância?

O cálculo da variância é algo relativamente simples de ser executado, ele possui uma fórmula na qual é fácil de ser aplicada.

Normalmente para calcular a variância de todos os valores de um conjunto de dados utilizamos a seguinte fórmula:

Variância = (X1 - Média) ² + (X2 - Média) ² + (X3 - Média) ² + ... + (Xn - Média) ² / (n-1)

X1 = Valor 1;

X2 = Valor 2;

X3 = Valor 3;

Xn = Número de dados do conjunto;

  • Primeiramente, devemos calcular a média aritmética do conjunto;
  • Logo após devemos subtrair de cada valor do conjunto a média calculada e elevamos o resultado ao quadrado;
  • Por fim, somamos todos os valores e dividimos o número de dados.

Com essa fórmula conseguimos calcular a variância de um valor e com o resultado dele o seu desvio padrão.

O desvio padrão é calculado da seguinte forma, como o desvio padrão é expresso pela raiz quadrada da variância, basta que seja extraída a raiz do resultado calculado pela fórmula anterior.

Qual a diferença entre Variância e Desvio Padrão

Na Estatística, utilizamos certas estratégias para verificar se os valores apresentados em um conjunto de dados estão dispersos ou não e o quão distante um do outro eles podem estar.

 Os métodos usados para possibilitar isso são classificadas como medidas de dispersão e denominadas de variância e desvio padrão.

O desvio padrão e a variância são medidas de dispersão de dados. A variância é um conjunto de dados, uma medida de dispersão que mostra o quão distante cada valor desse conjunto está do valor central (médio).

Quanto menor é a variância, mais próximos os valores estão da média; quanto maior ela é, mais os valores estão distantes da média.

Já o desvio padrão é responsável por identificar um erro em um conjunto de dados, caso quiséssemos substituir um dos valores coletados pela média aritmética.

O intuito do desvio padrão é verificar se um valor é confiável ou se apresenta grandes oscilações dentro do conjunto de dados no qual está inserido. Ele é encontrado justamente pela raiz quadrada da variância.

Em uma curva de desvio padrão, o mais comum é que os valores se concentram na parte central do gráfico, próxima a média. É a chamada distribuição normal.

Com isso é possível verificar a diferença entre os dois métodos estáticos, porém é necessário a variância existir para que possa ser calculado o desvio padrão em um conjunto.