O que é Média ponderada

Média Ponderada é uma medida estatística de posição que fornece o valor médio de determinado conjunto numérico de acordo com os pesos pré-estabelecidos. 

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Ela também é conhecida como Média Aritmética Ponderada, e considera o grau de importância de cada um dos valores presentes no cálculo da média. Para isso, ela atribui pesos para cada uma das variáveis envolvidas. 

A Média Ponderada é uma importante ferramenta em diversas situações do cotidiano, como no cálculo da nota dos estudantes, em decisões empresariais ou até mesmo para descobrir o rendimento da carteira. 

Além disso, ela é muito utilizada em pesquisas demográficas, sociais e científicas. O IBGE costuma utilizar muito essa métrica em seus estudos. 

Em todos esses casos, a Média Ponderada é um poderoso instrumento que auxilia nas análises dos valores de uma amostra. 

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Cálculo da Média Ponderada

Para realizar o cálculo da Média Ponderada, é necessário seguir uma fórmula semelhante à da Média Aritmética Simples. A diferença se dá na atribuição de pesos

Para cada item a ser incluído na média ponderada, é necessário que se atribua um peso responsável por transpassar o grau de importância de determinado item. 

Através da multiplicação de cada um dos valores por seus respectivos pesos, a soma dos valores obtidos e uma divisão pelo somatório dos pesos atribuídos, obtém-se a Média Ponderada.

A fórmula para o cálculo é: 

Média ponderada = [(Valor 1* Peso 1) + (Valor 2 * Peso 2) + … + (Valor i * Peso i)] / (Peso 1 + Peso 2 + … + Peso i)

Geralmente os pesos atribuídos a cada um dos valores estão distribuídos na base 10 ou 100, variando de acordo com o objetivo do cálculo da média. 

Isso quer dizer que a soma dos pesos costuma ser 10 ou 100, de modo que cada um dos itens possua um peso que representa a participação em relação a um total de 10 ou 100. Muitas vezes isso acaba simplificando o cálculo da Média.

Média Ponderada e Média Simples

A Média Simples consiste em somar todos os valores os quais se quer descobrir a média e dividi-los pela quantidade de termos adicionados. 

Desse modo, obtém-se uma medida de posição (ou tendência) central. Nesse caso, como podemos observar, não há a atribuição de pesos para cada um dos valores. Considera-se que todos são igualmente importantes.

Por sua vez, a Média Ponderada atribui a cada um dos termos adicionados um peso, que varia de acordo com a importância que o mesmo possui. Seu cálculo se dá pelo somatório dessas multiplicações e posterior divisão do total pelos pesos atribuídos.

Desse modo, nota-se que a principal diferença entre ambos os conceitos se dá devido à duas principais características

  • Atribuição de pesos
  • O dividendo da média

No caso, a Média Ponderada atribui pesos aos valores e seu dividendo é o somatório dos pesos atribuídos. Já a Média Simples não atribui pesos e seu dividendo é dado pela quantidade de termos envolvidos no cálculo da média.  

Entretanto, matematicamente a média aritmética e a média ponderada são equivalentes, tendo a única diferença residindo na forma em que são escritas. 

Exemplos de Média Ponderada

Um grande exemplo de uso da Média Ponderada é no cálculo das notas dos estudantes ao longo de um semestre. 

Quando as provas apresentam diferentes pesos, seja por conta da complexidade apresentada por cada uma ou por quaisquer outros motivos, a média ponderada permite o cálculo de um valor médio ajustado ao desempenho apresentado pelos estudantes. 

Outro exemplo é o uso da Média Ponderada na análise do rendimento de uma carteira de investimentos diversificada, seja ela composta por itens de renda fixa ou de renda variável

Para descobrir o rendimento da carteira é necessário ponderar diferentes pesos para cada investimento realizado, visto que eles apresentam diferentes valores e, portanto, diferentes rendimentos.