O que é Duration de Macaulay?

Duration de Macaulay é uma fórmula matemática desenvolvida por Frederick Macaulay para descobrir o Duration dê um título de renda fixa.

O Duration é o tempo que o título de renda fixa consegue entregar o rendimento proposto. Títulos prefixados são aqueles papéis mais influenciados pelo juro do mercado e, portanto, podem variar bastante até o vencimento.

Mesmo sabendo que o título em específico vai entregar o valor do principal acrescido dos juros, com a oscilação do mercado, o papel pode muito bem entregar o resultado antes do vencimento.

Assim, o Duration de Macaulay é utilizado para ajudar a mensurar a possibilidade do grau de risco do título em questão.

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Duration de Macaulay na Prática

A fórmula do Duration de Macaulay leva em consideração:

  • O período referente ao vencimento do papel;
  • O rendimento proposto pelo título;
  • E a taxa de juro do mercado (representada pela Selic).

Com essas três variantes dá para fazer o cálculo da Duration de Macaulay. Ao colocar em prática a fórmula, o interessado pode identificar certos padrões que podem se replicar no cálculo.

Por exemplo: se a taxa de juro aumentar, é provável que o Duration fique menor e o retorno do título seja mais rápido.

Ou seja, ao invés do investidor permanecer comprado no papel, ele terá a possibilidade de liquidar a posição antes sem prejuízos com relação ao rendimento proposto.

Já quando há queda na taxa de juro, o Duration vai aumentar. Assim, há uma possibilidade grande do investidor permanecer mais tempo no papel, até o seu vencimento ou próximo, para conseguir extrair os ganhos propostos pelo papel.

Relevância do Duration de Macaulay

Os títulos de renda fixa quando negociados no mercado podem variar bastante. Por exemplo: em um momento de queda do juro, o valor do principal dos títulos costuma subir.

Isso significa que o título passa a ser valorizado através dessa valorização, já existe a possibilidade de mensurar ganhos equivalentes a aqueles que seriam registrados no vencimento do papel.

Portanto, com a fórmula de Duration de Macaulay, o investidor consegue determinar qual será o Duration do papel.

Se o Duration é alto ou baixo. Quanto mais alto, mais próximo do vencimento o investidor terá que permanecer com o papel, quanto mais baixo, menos tempo será necessário.

Vale destacar que os títulos que possuem pagamentos dos juros semestrais também podem ser alvo da fórmula do Duration de Macaulay.

É claro que os pagamentos dos juros periodicamente acabam oferecendo um retorno maior ao investidor.

Mas ainda sim, esse retorno pode ser baixo, comparado a títulos de período mais curto. Quanto mais rápido o vencimento, menor é o Duration também.

Um título de vencimento mais longo terá um Duration maior comparado a títulos que remuneram em taxas similares.

Duration de Macaulay em pós fixados

Os papéis de renda fixa pós-fixados não são alvo do Duration de Macaulay. Por serem títulos pós-fixados não há uma rentabilidade certa.

Títulos prefixados, com taxas de juro fixadas no momento da compra, contam com uma rentabilidade pré-estabelecida.

Ao conhecer a rentabilidade, os papéis negociados no mercado sofrem com a volatilidade de diversos fatores, dentre eles o próprio juro.

Quando o juro sobe, ou cai, os títulos pós-fixados absorvem tais oscilações em sua rentabilidade, já os títulos prefixados não.

E portanto, os títulos prefixados acabam registrando volatilidade no mercado. Assim o Duration de Macaulay tem sua função em títulos prefixados e não pós fixados.