O que é correlação de Pearson?

O coeficiente de correlação de Pearson mede o grau da correlação linear entre duas variáveis quantitativas. 

É um índice adimensional com valores situados entre -1,0 e 1.0, inclusive, que reflete a intensidade de uma relação linear entre dois conjuntos de dados. 

No mercado financeiro, a correlação é um método importante para compreender a relação entre dois ou mais ativos.

É um conceito muito utilizado por investidores na hora de decidir quais ativos irão compor a carteira de investimentos para que fique bem diversificada e segura. 

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Como funciona a correlação de Pearson

A correlação de Pearson é uma medida estatística que serve para medir a forma como dois ativos se movimentam, um em relação ao outro. 

Quando os preços de dois ativos movimentam-se de forma similar, na mesma direção diz-se que eles são correlacionados. 

Neste caso, há uma correlação positiva, pois estão indo na mesma direção.

Há também casos em que há correlação negativa, que é quando os dois ativos se movimentam juntos, mas em direções opostas.

Ou seja, quando existe uma correlação negativa, ocorre que, enquanto um ativo se valoriza enquanto o outro se desvaloriza.

Já quando os ativos não se movimentam de forma similar, eles não são correlacionados.

A correlação é representada pelo coeficiente de correlação, que abrange valores entre -1 e 1.

  • Coeficiente de -1, significa que há uma correlação negativa.
  • Coeficiente de 1, significa que há uma correlação positiva.
  • Coeficiente de 0 significa que não há qualquer correlação.

O coeficiente de correlação de Pearson também mensura a força da correlação.

Valores mais próximos de zero, como 0,2, por exemplo, indicam que há uma correlação positiva fraca entre os dois ativos.

Já se o coeficiente for de, -0,9, por exemplo, significa que há uma correlação negativa forte entre dois ativos.

Como calcular o coeficiente de Pearson

O coeficiente de correlação de Pearson é calculado a partir da seguinte fórmula:

Cálculo Correlação de Pearson

O cálculo deste coeficiente é muito trabalhoso e, por isso, é costume a utilização de softwares estatísticos e tabelas no excel, que são facilmente encontradas nos fóruns da internet.

Para que serve a correlação de Pearson

O uso da correlação é fundamental na hora de escolher os ativos que irão compor a carteira.

O investidor deve estar acostumado a ouvir que é importante diversificar a carteira na hora de investir.

Entretanto, diversificação não é apenas montar uma carteira com uma quantidade grande de ativos.

Não adianta nada formar uma carteira com 20 ações, se todas elas apresentarem correlação positiva entre si ou com um determinado índice, como o Ibovespa.

No caso de uma queda na bolsa de valores, todas as ações irão na mesma direção, e o prejuízo poderá ser o mesmo de quem investiu em apenas uma ação.

O ideal, para quem quer uma carteira bem diversificada, seria investir em ativos com correlação diferente.

Ou seja, deve-se incluir na carteira ativos com correlação negativa, pois caso a bolsa caia, haverá alguns ativos que irão subir e, com isso, equilibrar parte das perdas.

Entretanto, uma carteira diversificada apresentará um resultado menor caso a bolsa suba, pois os ativos negativamente correlacionados tenderão a cair.

Assim, a escolha do nível de diversificação dependerá da aversão ao risco do investidor.

Caso o investidor seja mais conservador, o ideal é montar uma carteira mais diversificada, comprando ações com correlação tanto positiva quanto negativa em relação a um determinado índice.

Essa é uma prática que também pode ser chamada de hedge.

Já caso o investidor tenha um perfil mais arrojado, então não é desejável montar uma carteira com ativos que apresentem correlação negativa entre si.

Neste caso, o interesse é maximizar os ganhos em caso de alta, ou baixa, a depender de como o investidor esteja posicionado.

Para simplificar, o investidor também pode optar por analisar a correlação dos ativos da carteira com um determinado índice, como o Ibovespa.

Assim, aqueles que queiram diversificar a carteira poderão optar por uma quantidade de ativos com correlação positiva com o Ibovespa, e outra quantidade com correlação negativa com o mesmo índice.