Convexidade da Curva de Juros

O que é convexidade da curva de juros?

A convexidade da curva de juros é uma medida voltada para avaliar a mudança nos preços dos títulos quando as taxas de juros (yield) se alteram.

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Mais especificamente, a convexidade da curva de juros mensura a sensibilidade do preço do título de renda fixa frente à volatilidade dos juros. 

É importante ter em mente que nem sempre a renda fixa é um investimento com retorno fixo.

Ou seja, no curto prazo, o retorno pode ser maior ou menor do que a taxa de juros estipulada no contrato, podendo até mesmo incorrer em prejuízo.

Sendo assim, a convexidade da curva de juros permite ao investidor analisar a rentabilidade das taxas de juros praticadas no mercado e a rentabilidade derivada da variação do preço do título em cada momento.

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Por que os títulos de renda fixa não são fixos?

A melhor forma de responder essa pergunta é com um exemplo.

Suponhamos que um título prefixado dê ao comprador o direito de receber R$ 100,00 no seu vencimento, e que este seja de 1 ano.

Suponhamos também que aqueles que queiram comprar este título exijam um ganho de 10% no final do prazo. 

Assim, o preço do título no momento da compra deverá ser de R$ 90,91.

Para saber se a conta está certa é só calcular o seguinte: 

R$ 90,91 + 10% = R$ 100,00

Para facilitar a conta e o entendimento, suponhamos que no momento em que você acabou de comprar este título aconteceu algo que as pessoas passaram a exigir um juro maior para comprá-lo.

Digamos que, em vez de 10%, as pessoas só aceitariam comprar este título se ganhassem 20%.

Como você acabou de comprar o título por R$ 90,91, vai experimentar, neste curto prazo de tempo, uma variação no preço do ativo.

Neste caso, caso queira vender seu título para reaver seu dinheiro, só conseguiria efetuar a transação caso aceite receber R$ 83,33.

R$ 83,33 + 20% = R$ 100,00

Viu como é possível perder dinheiro com renda fixa no curto prazo?

Caso você aceite ficar com o título até o prazo de vencimento, o retorno de 10% estará garantido. 

Mas caso queira sair antes, terá que amargar uma perda de 8,34%, ou R$ 7,58 em cada título.

Assim, temos que uma oscilação dos juros do título de 10% para 20% fez com que o preço do título caísse 8,34%. 

É isso que a convexidade da curva de juros tentará te mostrar.

Vejamos esse conceito agora de uma maneira mais formal

Como funciona a convexidade da taxa de juros

Como vimos, no curto prazo, o preço dos títulos oscilam de acordo com a variação da taxa de juros do mercado.

Neste caso, frente a uma mesma alteração de taxa de juros, há títulos que apresentarão maior ou menor sensibilidade que outros.

Isso pode ser medido a partir do grau de convexidade da curva de juros do ativo.

Para compararmos a convexidade de um título com outro, devemos levar em conta títulos com duration semelhante.

A duration, no caso, mensura o prazo médio entre o investimento inicial e a recuperação deste capital.

Assim sendo, títulos com elevada convexidade são aqueles em que o impacto da alteração dos juros nos preços é maior.

Tudo isso está representado na figura abaixo.

Considerando a ilustração acima, temos que é o título B que tem maior convexidade. 

Isso representa que, uma pequena alteração na taxa de juros implicará em uma elevada mudança no preço.

Já quando o impacto dos juros no preço é menor, a convexidade da curva apresenta um formato mais linear, ou seja, a convexidade é baixa. Esse é o caso do título A. 

Em suma, dizer que um título apresenta convexidade elevada é o mesmo que dizer que ele apresenta uma maior sensibilidade nos preços diante das movimentações de juros.

Neste caso, temos a representação de uma parábola cada vez mais próxima de um formato de "U" para indicar que há ali uma alta convexidade.

A importância da convexidade da curva de juros

Como vimos, a taxa de juros é capaz de influenciar o preço dos ativos de renda fixa.

Isso ocorre com muita frequência no mercado de títulos de renda fixa. 

Por isso é importante o investidor sempre estar atento e planejar sua carteira de acordo com os objetivos de curto e longo prazo.

Títulos prefixados são boas escolhas, desde que se leve em conta o contexto econômico e as expectativas quanto a variação dos juros futuros.

Entretanto, para aquele dinheiro que será usado como reserva, ou seja, que poderá ser sacado a qualquer momento, o ideal é uma aplicação em títulos pós-fixados.

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